Konzentrierte Liquidität ist kapitaleffizienter, da mit zunehmender Konzentration die gleiche Menge an investierten Token zu einer größeren Liquiditätstiefe führt. Aus dem Blog von Uniswap:
Durch die Konzentration ihrer Liquidität können LPs innerhalb bestimmter Preisspannen die gleiche Liquiditätstiefe wie v2 bieten und gleichzeitig ein weitaus geringeres Kapitalrisiko eingehen.
Eine informelle Art, Kapitaleffizienz zu definieren, besteht darin, sie als das Verhältnis zwischen dem investierten Kapital und dem generierten Wert zu betrachten.
Situation A: 1 $ erzeugt 1 Werteinheit. Situation B: 1 $ generiert 2 Werteinheiten.
Das Kapital in Situation B wird doppelt so effizient genutzt. Die Hauptfunktion von Liquiditätspools besteht darin, den Handel zu ermöglichen. Wenn alles andere gleich bleibt, ist ein Pool für Händler attraktiver, wenn er über eine höhere Liquidität verfügt, da eine höhere Liquidität -> geringere Auswirkungen auf die Preise für Geschäfte hat. Dies bedeutet, dass der Wert (die Effizienz) des Kapitals größer ist, wenn es zur Erzielung einer größeren Liquiditätstiefe im Pool verwendet wird.
Es folgt eine mathematische Analyse. Wie ineffizient sind v2-Pools genau? Uniswap v2 ist ein traditioneller automatisierter Market Maker (AMM) mit konstanten Produkten. Mit Hilfe der Formel wird die Liquidität L definiert x * y = L^2,
Dabei sind x und y die Beträge der Vermögenswerte im Pool. Nehmen wir an, der anfängliche Preis der ETH beträgt P0 = 2000 $ und jemand legt 1 ETH und 2000 DAI in den Pool. In diesem Fall beträgt der Wert von L sqrt(2000) oder ungefähr 44,7. Für einen anderen Preis P ist die Menge an ETH im Pool nun sqrt(P0 / P), zum Beispiel hat der Pool für P = 8000 $ 0,5 ETH und für P = 500 $ 2 ETH. Dies bedeutet, dass 50 % des Kapitals des Pools für die unten aufgeführten ETH-Preise reserviert sind500 $ und mehr als 8000 $. Darüber hinaus sind 10 % des Kapitals des Pools für Preise reserviert, die 100-mal vom aktuellen Preis abweichen, also über 200.000 US-Dollar und unter 10 US-Dollar pro ETH. Natürlich sind diese Preise nicht unmöglich, aber ist es wirklich sinnvoll, bis zu 10 % des Kapitals für diese Extremszenarien bereitzustellen? Die Folge einer solchen Verteilung des Kapitals ist, dass die Preisauswirkungen von Geschäften in v2-Pools hoch sind, es sei denn, die Kapitalmenge ist riesig. In v3,LPs können die Preisspanne [Pa, Pb] für jede Position festlegen, wobei Pa der Mindestpreis und Pb der Höchstpreis ist. Die virtuelle Liquidität einer solchen v3-Position/eines solchen Pools ist definiert als:
Wenn jemand beispielsweise glaubt, dass ETH im Bereich von 500 bis 8.000 US-Dollar gehandelt wird, kann er diese Endpunkte festlegen und so eine doppelt so hohe Kapitaleffizienz erzielen. Überprüfen Sie dies im Code: L = sqrt(2000) # v2 Liquiditätswert für 1 ETH + 2000 DAI-Position P = 2000 # anfänglicher/aktueller Preis Pa = 500 # Bereich Mindestpreis Pb = 8000 # Bereich Höchstpreis # Menge an ETH, die der v2-Liquidität entspricht x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # entsprechende DAI-Mengedie v2-Liquidität y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))
Das Ergebnis ist wie erwartet x=0,5 (ETH) und y=1000 (DAI). Es werden 2x weniger ETH und DAI benötigt, um die gleiche Liquiditätstiefe zu erreichen! Dies noch weiter ausbauen:
[P/4, P*4] Preisspanne -> 2x Kapitaleffizienz
[P/2, P*2] Preisspanne -> 3,41x Kapitaleffizienz
[P / 1,2, P * 1,2] Preisspanne -> 11,48x Kapitaleffizienz
[P / 1,1, P * 1,1] Preisspanne -> 21,49x Kapitaleffizienz
[P / 1,05, P * 1,05] Preisspanne -> 41,49x Kapitaleffizienz
[P / 1,01, P * 1,01] Preisspanne -> 201,5x Kapitaleffizienz
Das bedeutet, dass v3-Pools bei stabilen Paaren leicht hundertmal kapitaleffizienter sein können als v2. Für weitere Experimente bietet der Uniswap-Blog am Ende des Abschnitts „Kapitaleffizienz“ auch einen schönen interaktiven Rechner.