چرا نقدینگی متمرکز از نظر سرمایه کارآمد است؟

نقدینگی متمرکز از نظر سرمایه کارآمدتر است زیرا با افزایش تمرکز، همان مقدار توکن سرمایه‌گذاری‌شده عمق نقدینگی بیشتری ایجاد می‌کند. از وبلاگ یونی‌سواپ:

با متمرکز کردن نقدینگی، تأمین‌کنندگان نقدینگی می‌توانند همان عمق نقدینگی نسخه ۲ را در محدوده‌های قیمتی مشخص فراهم کنند و در عین حال سرمایه بسیار کمتری را در معرض ریسک قرار دهند.

یک روش غیررسمی برای تعریف کارایی سرمایه این است که آن را نسبت بین سرمایه سرمایه‌گذاری‌شده و ارزش ایجادشده در نظر بگیریم.

وضعیت الف: ۱ دلار، ۱ واحد ارزش ایجاد می‌کند. وضعیت ب: ۱ دلار، ۲ واحد ارزش ایجاد می‌کند.

سرمایه در وضعیت ب، ۲ برابر کارآمدتر استفاده می‌شود. کارکرد اصلی استخرهای نقدینگی این است که امکان انجام معاملات را فراهم کنند. در شرایط مساوی، یک استخر برای معامله‌گران جذاب‌تر است اگر نقدینگی عمیق‌تری داشته باشد، زیرا نقدینگی عمیق‌تر -> کاهش تأثیر قیمتی معاملات. این بدان معناست که ارزش (کارایی) سرمایه در صورتی بیشتر است که برای دستیابی به عمق بیشتر نقدینگی در استخر استفاده شود.

تحلیل مبتنی بر ریاضی در ادامه می‌آید. استخرهای نسخه ۲ دقیقاً چقدر ناکارآمد هستند؟ یونی‌سواپ نسخه ۲ یک بازارساز خودکار (AMM) سنتی با محصول ثابت است. نقدینگی L با کمک فرمول زیر تعریف می‌شود x * y = L^2,

که در آن x و y مقدار دارایی‌های موجود در استخر هستند. فرض کنید قیمت اولیه ETH برابر P0 = $2000 باشد و کسی ۱ ETH و ۲۰۰۰ DAI را در استخر قرار دهد. در این حالت مقدار L برابر sqrt(2000) یا تقریباً ۴۴.۷ است. حال برای قیمت متفاوت P، مقدار ETH در استخر برابر sqrt(P0 / P) است؛ برای مثال برای P = $8000 استخر ۰.۵ ETH دارد و برای P = $500 برابر ۲ ETH است. این بدان معناست که ۵۰٪ سرمایه استخر برای قیمت‌های ETH پایین‌تر از $500 و بالاتر از $8000 رزرو شده است. علاوه بر این، ۱۰٪ سرمایه استخر برای قیمت‌هایی رزرو شده که ۱۰۰ برابر با قیمت فعلی تفاوت دارند، یعنی بالاتر از $200,000 و پایین‌تر از $10 برای هر ETH. مطمئناً این قیمت‌ها غیرممکن نیستند، اما آیا واقعاً منطقی است که به اندازه ۱۰٪ از سرمایه برای این سناریوهای حدی اختصاص داده شود؟ پیامد این‌که سرمایه تا این حد پراکنده است این است که تأثیر قیمتی معاملات در استخرهای نسخه ۲ بالا است، مگر این‌که مقدار سرمایه بسیار زیاد باشد. در نسخه ۳، تأمین‌کنندگان نقدینگی می‌توانند محدوده قیمتی [Pa, Pb] هر موقعیت را تعیین کنند، که در آن Pa حداقل قیمت و Pb حداکثر قیمت است. نقدینگی مجازی چنین موقعیت / استخر نسخه ۳ به صورت زیر تعریف می‌شود:

برای مثال، اگر کسی باور داشته باشد که ETH در محدوده $500-$8000 معامله خواهد شد، می‌تواند این نقاط پایانی محدوده را تعیین کند و ۲ برابر کارآمدتر از نظر سرمایه باشد. این را در کد تأیید کنید: L = sqrt(2000) # v2 liquidity value for 1 ETH + 2000 DAI position P = 2000 # initial/current price Pa = 500 # range min price Pb = 8000 # range max price # amount of ETH to match the v2 liquidity x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # amount of DAI to match the v2 liquidity y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))

نتیجه x=0.5 (ETH) و y=1000 (DAI) است، همان‌طور که انتظار می‌رفت. ۲ برابر ETH و DAI کمتری برای دستیابی به همان عمق نقدینگی لازم است! گسترش بیشتر این موضوع:

محدوده قیمتی [P / 4, P * 4] -> کارایی سرمایه ۲ برابر

محدوده قیمتی [P / 2, P * 2] -> کارایی سرمایه ۳.۴۱ برابر[P / 1.2, P * 1.2] محدوده قیمت -> 11.48x کارایی سرمایه

[P / 1.1, P * 1.1] محدوده قیمت -> 21.49x کارایی سرمایه

[P / 1.05, P * 1.05] محدوده قیمت -> 41.49x کارایی سرمایه

[P / 1.01, P * 1.01] محدوده قیمت -> 201.5x کارایی سرمایه

این بدان معناست که برای جفت‌های پایدار، استخرهای v3 می‌توانند به راحتی صدها برابر کارآمدتر از v2 از نظر سرمایه باشند. برای آزمایش بیشتر، وبلاگ Uniswap نیز یک ماشین حساب تعاملی جالب در انتهای بخش «کارایی سرمایه» دارد.