집중된 유동성은 집중도가 높아질수록 투자된 동일한 양의 토큰이 더 큰 유동성을 생성하기 때문에 자본 효율성이 더 높습니다. Uniswap 블로그에서:
유동성을 집중함으로써 LP는 지정된 가격 범위 내에서 v2와 동일한 유동성 깊이를 제공하면서 훨씬 적은 자본을 위험에 빠뜨릴 수 있습니다.
자본 효율성을 정의하는 비공식적인 방법은 이를 투자된 자본과 창출된 가치 사이의 비율로 보는 것입니다.
상황 A: $1는 1단위의 가치를 창출합니다. 상황 B: $1는 2단위의 가치를 창출합니다.
상황 B의 자본은 2배 더 효율적인 방식으로 사용됩니다. 유동성 풀의 주요 기능은 거래가 발생하도록 하는 것입니다. 다른 모든 조건이 동일하다면 유동성이 더 깊을수록 풀은 거래자에게 더 매력적입니다. 왜냐하면 더 깊은 유동성 -> 거래에 대한 가격 영향이 줄어들기 때문입니다. 이는 자본 풀에서 더 깊은 유동성을 달성하는 데 사용되면 자본의 가치(효율성)가 더 크다는 것을 의미합니다.
일부 수학 기반 분석은 다음과 같습니다. v2 풀은 정확히 얼마나 비효율적인가요? Uniswap v2는 전통적인 정제품 자동화 시장 조성자(AMM)입니다. 유동성 L은 다음 공식을 사용하여 정의됩니다. x * y = L^2,
여기서 x와 y는 풀의 자산 금액입니다. ETH의 초기 가격이 P0 = $2000이고 누군가가 풀에 1 ETH와 2000 DAI를 넣었다고 가정해 보겠습니다. 이 경우 L 값은 sqrt(2000) 또는 약 44.7입니다. 이제 다른 가격 P에 대해 풀의 ETH 양은 sqrt(P0 / P)입니다. 예를 들어 P = $8000의 경우 풀에는 0.5 ETH가 있고 P = $500의 경우 2 ETH가 있습니다. 이는 풀 자본의 50%가 아래 ETH 가격에 예약되어 있음을 의미합니다.$500 이상 $8000 이상. 또한 풀 자본의 10%는 현재 가격과 100배 다른 가격, 즉 ETH당 $200,000 이상 $10 미만의 가격으로 예약됩니다. 물론, 이러한 가격이 불가능하지는 않지만, 이러한 극단적인 시나리오에 자본의 10%를 할당하는 것이 정말 합리적일까요? 자본이 너무 분산된 결과, 자본의 양이 크지 않으면 v2 풀에서 거래가 가격에 미치는 영향이 높습니다. v3에서는LP는 각 포지션의 가격 범위[Pa, Pb]를 설정할 수 있습니다. 여기서 Pa는 최소 가격이고 Pb는 최대 가격입니다. 이러한 v3 포지션/풀의 가상 유동성은 다음과 같이 정의됩니다.
예를 들어 누군가 ETH가 $500-$8000 범위에서 거래될 것이라고 믿는다면 이러한 범위 끝점을 설정하고 자본 효율성을 2배 더 높일 수 있습니다. 코드에서 이를 확인하세요. L = sqrt(2000) # 1 ETH + 2000 DAI 포지션에 대한 v2 유동성 가치 P = 2000 # 초기/현재 가격 Pa = 500 # 범위 최소 가격 Pb = 8000 # 범위 최대 가격 # v2 유동성에 맞는 ETH 금액 x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # 일치할 DAI 양v2 유동성 y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))
결과는 예상대로 x=0.5(ETH) 및 y=1000(DAI)입니다. 동일한 유동성 깊이를 달성하는 데 필요한 ETH와 DAI가 2배 더 적습니다! 이를 더 확장하면 다음과 같습니다.
[P/4, P*4] 가격대 -> 자본 효율성 2배
[P/2, P*2] 가격대 -> 자본효율성 3.41배
[P/1.2, P*1.2] 가격대 -> 자본효율성 11.48배
[P/1.1, P*1.1] 가격대 -> 자본효율성 21.49배
[P/1.05, P*1.05] 가격대 -> 자본효율성 41.49배
[P/1.01, P*1.01] 가격대 -> 자본효율성 201.5배
즉, 안정적인 쌍의 경우 v3 풀은 v2보다 쉽게 수백 배 더 자본 효율적일 수 있습니다. 더 많은 실험을 위해 Uniswap 블로그의 "자본 효율성" 섹션 끝에 멋진 대화형 계산기가 있습니다.