Likuiditas terkonsentrasi lebih efisien secara modal karena dengan peningkatan konsentrasi, jumlah token yang sama yang diinvestasikan menciptakan kedalaman likuiditas yang lebih besar. Dari blog Uniswap:
Dengan memusatkan likuiditas mereka, LP dapat menyediakan kedalaman likuiditas yang sama seperti v2 dalam rentang harga tertentu sambil mempertaruhkan modal yang jauh lebih sedikit.
Cara informal untuk mendefinisikan efisiensi modal adalah dengan melihatnya sebagai rasio antara modal yang diinvestasikan dan nilai yang dihasilkan.
Situasi A: $1 menghasilkan 1 unit nilai. Situasi B: $1 menghasilkan 2 unit nilai.
Modal dalam situasi B digunakan dengan cara yang 2 kali lebih efisien. Fungsi utama liquidity pool adalah memungkinkan terjadinya perdagangan. Dengan semua hal lain dianggap sama, sebuah pool lebih menarik bagi trader jika memiliki likuiditas yang lebih dalam, karena likuiditas yang lebih dalam -> dampak harga yang berkurang untuk perdagangan. Ini berarti nilai (efisiensi) modal lebih besar jika digunakan untuk mencapai kedalaman likuiditas yang lebih besar di pool.
Beberapa analisis berbasis matematika berikut. Seberapa tidak efisienkah pool v2? Uniswap v2 adalah automated market maker (AMM) constant-product tradisional. Likuiditas L didefinisikan dengan bantuan rumus x * y = L^2,
di mana x dan y adalah jumlah aset di pool. Katakanlah harga awal ETH adalah P0 = $2000, dan seseorang menempatkan 1 ETH dan 2000 DAI di pool. Dalam hal ini nilai L adalah sqrt(2000) atau sekitar 44,7. Sekarang untuk harga P yang berbeda, jumlah ETH di pool adalah sqrt(P0 / P), misalnya untuk P = $8000 pool memiliki 0,5 ETH dan untuk P = $500 pool memiliki 2 ETH. Ini berarti bahwa 50% dari modal pool dicadangkan untuk harga ETH di bawah $500 dan di atas $8000. Selain itu, 10% dari modal pool dicadangkan untuk harga yang berbeda 100x dari harga saat ini, yaitu, di atas $200.000 dan di bawah $10 per ETH. Tentu, harga-harga ini bukan tidak mungkin, tetapi apakah benar-benar masuk akal untuk mengalokasikan sebanyak 10% modal untuk skenario ekstrem ini? Konsekuensi dari modal yang tersebar begitu luas adalah bahwa dampak harga perdagangan di pool v2 tinggi kecuali jumlah modalnya sangat besar. Di v3, LP dapat menetapkan rentang harga [Pa, Pb] untuk setiap posisi, di mana Pa adalah harga minimum dan Pb adalah harga maksimum. Likuiditas virtual dari posisi / pool v3 semacam itu didefinisikan sebagai:
Misalnya, jika seseorang percaya bahwa ETH akan diperdagangkan dalam rentang $500-$8000, mereka dapat menetapkan titik akhir rentang ini dan menjadi 2x lebih efisien secara modal. Verifikasi ini dalam kode: L = sqrt(2000) # nilai likuiditas v2 untuk posisi 1 ETH + 2000 DAI P = 2000 # harga awal/saat ini Pa = 500 # harga minimum rentang Pb = 8000 # harga maksimum rentang # jumlah ETH untuk mencocokkan likuiditas v2 x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # jumlah DAI untuk mencocokkan likuiditas v2 y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))
Hasilnya adalah x=0,5 (ETH) dan y=1000 (DAI) seperti yang diharapkan. 2x lebih sedikit ETH dan DAI yang dibutuhkan untuk mencapai kedalaman likuiditas yang sama! Memperluas ini lebih lanjut:
Rentang harga [P / 4, P * 4] -> efisiensi modal 2x
Rentang harga [P / 2, P * 2] -> efisiensi modal 3,41x[P / 1.2, P * 1.2] rentang harga -> efisiensi modal 11,48x
[P / 1.1, P * 1.1] rentang harga -> efisiensi modal 21,49x
[P / 1.05, P * 1.05] rentang harga -> efisiensi modal 41,49x
[P / 1.01, P * 1.01] rentang harga -> efisiensi modal 201,5x
Artinya, untuk pasangan stabil, pool v3 dapat dengan mudah menjadi ratusan kali lebih efisien secara modal dibandingkan v2. Untuk eksperimen lebih lanjut, blog Uniswap juga memiliki kalkulator interaktif yang bagus di akhir bagian "Capital Efficiency".