Концентрированная ликвидность более эффективна с точки зрения использования капитала, поскольку при повышенной концентрации такое же количество инвестированных токенов создает большую глубину ликвидности. Из блога Uniswap:
Концентрируя свою ликвидность, LP могут обеспечить ту же глубину ликвидности, что и версия 2, в определенных ценовых диапазонах, подвергая при этом гораздо меньший капитал риску.
Неофициальный способ определения эффективности капитала состоит в том, чтобы рассматривать ее как соотношение между инвестированным капиталом и созданной стоимостью.
Ситуация А: 1 доллар генерирует 1 единицу стоимости. Ситуация Б: 1 доллар генерирует 2 единицы стоимости.
Капитал в ситуации Б используется в 2 раза эффективнее. Основная функция пулов ликвидности — позволить торговать. При прочих равных условиях пул более привлекателен для трейдеров, если он имеет более высокую ликвидность, поскольку более глубокая ликвидность -> снижает влияние цены на сделки. Это означает, что ценность (эффективность) капитала выше, если он используется для достижения большей глубины ликвидности в пуле.
Далее следует некоторый математический анализ. Насколько неэффективны пулы v2? Uniswap v2 — это традиционный автоматизированный маркет-мейкер (AMM) с постоянным продуктом. Ликвидность L определяется по формуле х * у = L^2,
где x и y — количество активов в пуле. Допустим, начальная цена ETH равна P0 = 2000 долларов США, и кто-то помещает в пул 1 ETH и 2000 DAI. В этом случае значение L равно sqrt(2000) или примерно 44,7. Теперь для другой цены P количество ETH в пуле равно sqrt(P0 / P), например, для P = 8000 долларов в пуле есть 0,5 ETH, а для P = 500 долларов — 2 ETH. Это означает, что 50% капитала пула зарезервировано для цен ETH ниже$500 и выше $8000. Более того, 10% капитала пула зарезервировано для цен, в 100 раз отличающихся от текущей цены, то есть выше $200 000 и ниже $10 за ETH. Конечно, такие цены не являются невозможными, но действительно ли разумно выделять до 10% капитала на такие экстремальные сценарии? Последствием такого распределения капитала является то, что влияние на цену сделок в пулах v2 велико, если только объем капитала не огромен. В версии 3,LP могут устанавливать диапазон цен [Pa, Pb] для каждой позиции, где Pa — минимальная цена, а Pb — максимальная цена. Виртуальная ликвидность такой позиции/пула v3 определяется как:
Например, если кто-то считает, что ETH будет торговаться в диапазоне от 500 до 8000 долларов, он может установить конечные точки этого диапазона и повысить эффективность использования капитала в 2 раза. Проверьте это в коде: L = sqrt(2000) # значение ликвидности v2 для позиции 1 ETH + 2000 DAI P = 2000 # начальная/текущая цена Па = 500 # диапазон минимальной цены Pb = 8000 # диапазон максимальной цены # количество ETH, соответствующее ликвидности версии 2 x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # сумма DAI для сопоставленияликвидность v2 y = L * (sqrt(P) - sqrt(Па))
Результат: x=0,5 (ETH) и y=1000 (DAI), как и ожидалось. Для достижения той же глубины ликвидности необходимо в 2 раза меньше ETH и DAI! Расширяя это дальше:
[P / 4, P * 4] ценовой диапазон -> 2x эффективность капитала
[P / 2, P * 2] диапазон цен -> эффективность капитала 3,41x
[P / 1,2, P * 1,2] ценовой диапазон -> эффективность капитала 11,48x
[P / 1,1, P * 1,1] диапазон цен -> эффективность капитала 21,49x
[P / 1,05, P * 1,05] диапазон цен -> эффективность капитала 41,49x
[P / 1,01, P * 1,01] диапазон цен -> эффективность капитала 201,5x
Это означает, что для стабильных пар пулы v3 могут быть в сотни раз более эффективными с точки зрения капитала, чем пулы v2. Для большего количества экспериментов в блоге Uniswap также есть хороший интерактивный калькулятор в конце раздела «Эффективность капитала».