కేంద్రీకృత లిక్విడిటీ మరింత మూలధన సామర్థ్యం కలిగినది ఎందుకంటే పెరిగిన కేంద్రీకరణతో, పెట్టుబడి పెట్టిన అదే మొత్తంలో టోకెన్లు ఎక్కువ లోతైన లిక్విడిటీని సృష్టిస్తాయి. Uniswap బ్లాగ్ నుండి:
తమ లిక్విడిటీని కేంద్రీకరించడం ద్వారా, LPలు నిర్దిష్ట ధర పరిధుల్లో v2 వలె అదే లిక్విడిటీ లోతును అందించగలరు, అదే సమయంలో చాలా తక్కువ మూలధనాన్ని ప్రమాదంలో పెడతారు.
మూలధన సామర్థ్యాన్ని నిర్వచించే ఒక అనధికారిక మార్గం ఏమిటంటే, దానిని పెట్టుబడి పెట్టిన మూలధనం మరియు ఉత్పత్తి చేయబడిన విలువ మధ్య నిష్పత్తిగా చూడటం.
పరిస్థితి A: $1 1 యూనిట్ విలువను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. పరిస్థితి B: $1 2 యూనిట్ల విలువను ఉత్పత్తి చేస్తుంది.
పరిస్థితి Bలోని మూలధనం 2 రెట్లు ఎక్కువ సామర్థ్యంతో ఉపయోగించబడుతుంది. లిక్విడిటీ పూల్స్ యొక్క ప్రధాన పని ట్రేడింగ్ జరగడానికి అనుమతించడం. అన్నీ సమానంగా ఉన్నప్పుడు, ఒక పూల్ ట్రేడర్లకు మరింత ఆకర్షణీయంగా ఉంటుంది ఎందుకంటే అది లోతైన లిక్విడిటీని కలిగి ఉంటే, ఎందుకంటే లోతైన లిక్విడిటీ -> ట్రేడ్లకు తగ్గిన ధర ప్రభావం. అంటే పూల్లో ఎక్కువ లోతైన లిక్విడిటీని సాధించడానికి ఉపయోగించినట్లయితే మూలధనం యొక్క విలువ (సామర్థ్యం) ఎక్కువగా ఉంటుంది.
కొన్ని గణిత ఆధారిత విశ్లేషణలు క్రింద ఉన్నాయి. v2 పూల్స్ ఎంత అసమర్థంగా ఉన్నాయి? Uniswap v2 ఒక సాంప్రదాయిక స్థిర-ఉత్పత్తి ఆటోమేటెడ్ మార్కెట్ మేకర్ (AMM). లిక్విడిటీ L సూత్రం సహాయంతో నిర్వచించబడుతుంది x * y = L^2,
ఇక్కడ x మరియు y పూల్లోని ఆస్తుల మొత్తాలు. ETH యొక్క ప్రారంభ ధర P0 = $2000 అని చెప్పండి, మరియు ఎవరో పూల్లో 1 ETH మరియు 2000 DAI పెడతారు. ఈ సందర్భంలో L యొక్క విలువ sqrt(2000) లేదా సుమారు 44.7. ఇప్పుడు వేరే ధర P కోసం పూల్లోని ETH మొత్తం sqrt(P0 / P), ఉదాహరణకు P = $8000 కోసం పూల్లో 0.5 ETH మరియు P = $500 కోసం 2 ETH ఉంటుంది. అంటే పూల్ యొక్క మూలధనంలో 50% $500 కంటే తక్కువ మరియు $8000 కంటే ఎక్కువ ETH ధరల కోసం కేటాయించబడింది. అంతేకాకుండా, పూల్ యొక్క మూలధనంలో 10% ప్రస్తుత ధర కంటే 100x భిన్నంగా ఉన్న ధరల కోసం కేటాయించబడింది, అంటే, ETHకు $200,000 కంటే ఎక్కువ మరియు $10 కంటే తక్కువ. ఖచ్చితంగా, ఈ ధరలు అసాధ్యం కావు, కానీ ఈ తీవ్రమైన సందర్భాల కోసం 10% మూలధనాన్ని కేటాయించడం నిజంగా సమంజసమా? మూలధనం ఇంతగా వ్యాపించి ఉండటం యొక్క పరిణామం ఏమిటంటే, మూలధనం మొత్తం భారీగా ఉంటే తప్ప v2 పూల్స్లో ట్రేడ్ల ధర ప్రభావం ఎక్కువగా ఉంటుంది. v3లో, LPలు ప్రతి స్థానం యొక్క ధర పరిధిని [Pa, Pb] సెట్ చేయవచ్చు, ఇక్కడ Pa కనిష్ట ధర మరియు Pb గరిష్ట ధర. అటువంటి v3 స్థానం / పూల్ యొక్క వర్చువల్ లిక్విడిటీ ఇలా నిర్వచించబడుతుంది:
ఉదాహరణకు, ఎవరైనా ETH $500-$8000 పరిధిలో ట్రేడ్ అవుతుందని నమ్మితే వారు ఈ పరిధి ముగింపు పాయింట్లను సెట్ చేయవచ్చు మరియు 2x ఎక్కువ మూలధన సామర్థ్యం కలిగి ఉండవచ్చు. దీన్ని కోడ్లో ధృవీకరించండి: L = sqrt(2000) # v2 లిక్విడిటీ విలువ 1 ETH + 2000 DAI స్థానం కోసం P = 2000 # ప్రారంభ/ప్రస్తుత ధర Pa = 500 # పరిధి కనిష్ట ధర Pb = 8000 # పరిధి గరిష్ట ధర # v2 లిక్విడిటీకి సరిపోయే ETH మొత్తం x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # v2 లిక్విడిటీకి సరిపోయే DAI మొత్తం y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))
ఫలితం x=0.5 (ETH) మరియు y=1000 (DAI) ఆశించినట్లుగా. అదే లిక్విడిటీ లోతును సాధించడానికి 2x తక్కువ ETH మరియు DAI అవసరం! దీన్ని మరింత విస్తరించడం:
[P / 4, P * 4] ధర పరిధి -> 2x మూలధన సామర్థ్యం
[P / 2, P * 2] ధర పరిధి -> 3.41x మూలధన సామర్థ్యం[P / 1.2, P * 1.2] ధర పరిధి -> 11.48x మూలధన సామర్థ్యం
[P / 1.1, P * 1.1] ధర పరిధి -> 21.49x మూలధన సామర్థ్యం
[P / 1.05, P * 1.05] ధర పరిధి -> 41.49x మూలధన సామర్థ్యం
[P / 1.01, P * 1.01] ధర పరిధి -> 201.5x మూలధన సామర్థ్యం
అంటే స్థిరమైన జతల కోసం, v3 పూల్స్ v2 కంటే సులభంగా వందల రెట్లు ఎక్కువ మూలధన సామర్థ్యం కలిగి ఉంటాయి. మరింత ప్రయోగం కోసం, Uniswap బ్లాగ్‌లో "Capital Efficiency" విభాగం చివరిలో ఒక మంచి ఇంటరాక్టివ్ కాలిక్యులేటర్ కూడా ఉంది.