केंद्रित तरलता भांडवल-कार्यक्षम का आहे?

केंद्रित तरलता अधिक भांडवल-कार्यक्षम आहे कारण वाढलेल्या केंद्रीकरणासह, गुंतवलेल्या समान टोकन्समुळे तरलतेची अधिक खोली निर्माण होते. Uniswap च्या ब्लॉगवरून:

त्यांची तरलता केंद्रित करून, LP निर्दिष्ट किंमत श्रेणींमध्ये v2 सारखीच तरलता खोली प्रदान करू शकतात आणि त्याच वेळी खूपच कमी भांडवल धोक्यात घालू शकतात.

भांडवल-कार्यक्षमता परिभाषित करण्याचा एक अनौपचारिक मार्ग म्हणजे ती गुंतवलेले भांडवल आणि निर्माण झालेले मूल्य यांच्यातील गुणोत्तर म्हणून पाहणे.

परिस्थिती A: $1 मुळे 1 एकक मूल्य निर्माण होते. परिस्थिती B: $1 मुळे 2 एकक मूल्य निर्माण होते.

परिस्थिती B मधील भांडवल 2 पट अधिक कार्यक्षम पद्धतीने वापरले जाते. तरलता पूल्सचे मुख्य कार्य म्हणजे ट्रेडिंग होऊ देणे. इतर सर्व गोष्टी समान असल्यास, ज्या पूलमध्ये अधिक खोल तरलता असते तो ट्रेडर्ससाठी अधिक आकर्षक असतो, कारण अधिक खोल तरलता -> ट्रेड्ससाठी कमी किंमत परिणाम. याचा अर्थ असा की जर भांडवल पूलमध्ये अधिक तरलता खोली साध्य करण्यासाठी वापरले गेले तर त्याचे मूल्य (कार्यक्षमता) अधिक असते.

पुढे काही गणित-आधारित विश्लेषण दिले आहे. v2 पूल्स नेमके किती अकार्यक्षम आहेत? Uniswap v2 हा पारंपरिक स्थिर-गुणाकार स्वयंचलित मार्केट मेकर (AMM) आहे. तरलता L खालील सूत्राच्या साहाय्याने परिभाषित केली जाते x * y = L^2,

जिथे x आणि y ही पूलमधील मालमत्तांची प्रमाणे आहेत. समजा ETH ची प्रारंभिक किंमत P0 = $2000 आहे, आणि कोणीतरी पूलमध्ये 1 ETH आणि 2000 DAI टाकतो. या प्रकरणात L चे मूल्य sqrt(2000) किंवा अंदाजे 44.7 आहे. आता वेगळ्या किंमती P साठी पूलमधील ETH चे प्रमाण sqrt(P0 / P) आहे, उदाहरणार्थ P = $8000 साठी पूलमध्ये 0.5 ETH आहे आणि P = $500 साठी 2 ETH आहे. याचा अर्थ पूलच्या भांडवलाच्या 50% भाग $500 पेक्षा कमी आणि $8000 पेक्षा जास्त ETH किंमतींसाठी राखीव आहे. शिवाय, पूलच्या भांडवलाच्या 10% भाग सध्याच्या किंमतीपेक्षा 100x वेगळ्या किंमतींसाठी, म्हणजेच $200,000 पेक्षा जास्त आणि प्रति ETH $10 पेक्षा कमी किंमतींसाठी राखीव आहे. खरे आहे, या किंमती अशक्य नाहीत, पण या टोकाच्या परिस्थितींसाठी तब्बल 10% भांडवल वाटून देणे खरोखरच योग्य आहे का? भांडवल इतके पसरलेले असल्याचा परिणाम असा होतो की भांडवलाचे प्रमाण प्रचंड असल्याशिवाय v2 पूल्समधील ट्रेड्सचा किंमत परिणाम जास्त असतो. v3 मध्ये, LP प्रत्येक पोझिशनची किंमत श्रेणी [Pa, Pb] सेट करू शकतात, जिथे Pa ही किमान किंमत आणि Pb ही कमाल किंमत आहे. अशा v3 पोझिशन / पूलची आभासी तरलता खालीलप्रमाणे परिभाषित केली जाते:

उदाहरणार्थ, जर कोणाला वाटते की ETH $500-$8000 श्रेणीत ट्रेड होईल, तर ते हे श्रेणी अंतबिंदू सेट करू शकतात आणि 2x अधिक भांडवल-कार्यक्षम होऊ शकतात. हे कोडमध्ये तपासा: L = sqrt(2000) # 1 ETH + 2000 DAI पोझिशनसाठी v2 तरलता मूल्य P = 2000 # प्रारंभिक/सध्याची किंमत Pa = 500 # श्रेणी किमान किंमत Pb = 8000 # श्रेणी कमाल किंमत # v2 तरलतेशी जुळण्यासाठी ETH चे प्रमाण x = L * (sqrt(Pb) - sqrt(P)) / (sqrt(Pb) * sqrt(P)) # v2 तरलतेशी जुळण्यासाठी DAI चे प्रमाण y = L * (sqrt(P) - sqrt(Pa))

अपेक्षेप्रमाणे परिणाम x=0.5 (ETH) आणि y=1000 (DAI) आहे. समान तरलता खोली साध्य करण्यासाठी 2x कमी ETH आणि DAI लागतात! हे आणखी वाढवून:

[P / 4, P * 4] किंमत श्रेणी -> 2x भांडवल-कार्यक्षमता

[P / 2, P * 2] किंमत श्रेणी -> 3.41x भांडवल-कार्यक्षमता[P / 1.2, P * 1.2] किंमत श्रेणी -> 11.48x भांडवल कार्यक्षमता

[P / 1.1, P * 1.1] किंमत श्रेणी -> 21.49x भांडवल कार्यक्षमता

[P / 1.05, P * 1.05] किंमत श्रेणी -> 41.49x भांडवल कार्यक्षमता

[P / 1.01, P * 1.01] किंमत श्रेणी -> 201.5x भांडवल कार्यक्षमता

याचा अर्थ असा की स्थिर जोड्यांसाठी, v3 पूल v2 पेक्षा सहजपणे शेकडो पटींनी अधिक भांडवल कार्यक्षम असू शकतात. अधिक प्रयोगासाठी, Uniswap च्या ब्लॉगमध्ये "Capital Efficiency" विभागाच्या शेवटी एक छान परस्परसंवादी कॅल्क्युलेटर देखील आहे.